Intervalas (matematika)

Matematikoje (realusis) intervalas – aibė realiųjų skaičių su savybe, kad bet kuris skaičius, esantis tarp dviejų aibės skaičių, taip pat yra aibėje. Pavyzdžiui, aibė su visais $x$ skaičiais, tenkinančiais $0\leq x\leq 1$, yra intervalas, kuris turi 0 ir 1, taip pat visus skaičius tarp jų. Kiti intervalų pavyzdžiai: aibė visų realiųjų skaičių $\mathbb {R}$, aibė visų neigiamų realiųjų skaičių ir tuščia aibė.

Sudėtis x + a skaičių tiesėje. Visi skaičiai, kuri yra didesni už x ir mažesnis už x + a paklius į tą atvirą intervalą.

Taikymas

Intervalų metodu galima spręsti nelygybes $f(x)>0$ arba $f(x)<0$. Tokiu atveju skaičių tiesėje atidedami taškai, kuriose f(x) virsta nuliu arba neturi prasmės ir šie taškai padalija intervalą į baigtinį skaičių intervalų, kurių kiekviename funkcija f yra pastovaus ženklo. Norint nustatyti tą ženklą, užtenka apskaičiuoti funkcijos reikšmę nors viename pasirinkto intervalo taške.