Imties statistika

Kitos reikšmės – Statistika.

Imties statistika – skaitinė imties charakteristika, apskaičiuota iš duomenų imties.

Naudojant tą pačią formulę apskaičiuota skaitinė generalinės aibės charakteristika vadinasi parametras. Pvz., imties vidurkis yra statistika, o generalinės aibės vidurkis – parametras.

Taisyklingai paimta imtis yra atsitiktinė, todėl visos imties charakteristikos yra atsitiktiniai dydžiai. Kadangi iš vienos generalinės aibės galima paimti labai daug atsitiktinių imčių, iš jų galima apskaičiuoti daug statistikų, kurios yra atsitiktinės ir sudaro savo skirstinį. Pvz., imčių vidurkiai būna pasiskirstę normaliuoju skirstiniu.

Remiantis tokio skirstinio savybėmis galima apskaičiuoti atitinkamą generalinės aibės parametrą, kuris negali būti tiesiogiai apskaičiuotas iš generalinės aibės duomenų. Generalinės aibės parametras aprašomas pasikliautinuoju intervalas.

Paslinktos statistikos

Statistikos pagal artimumą parametrui būna dvejopos:

• Nepaslinkta statistika – tokia statistika, kad paėmus iš tos pačios generalinės aibės visas įmanomas to paties didumo imtis ir visoms šioms imtims paskaičiavus šią statistiką, šių statistikų vidurkis lygus generalinės aibės parametrui. Imties vidurkis yra nepaslinkta statistika.
• Paslinkta statistika – nuo nepaslinktos skiriasi tuo, kad visų to paties didumo įmanomų generalinės aibės imčių statistikų vidurkis nesutampa su generalinės aibės parametru. Paslinktos statistikos yra standartinis nuokrypis, dispersija, koreliacijos koeficientas ir kt.

Skaičiuojant parametrų pasikliautinuosius intervalus pagal paslinktas statistikas jos būna koreguojamos naudojant pataisas.

Statistikų savybės

• Statistikos yra atsitiktiniai dydžiai.
• Statistika, būdama atsitiktinis dydis, praktiškai visada nesutampa su parametru.
• Kuo imtis didesnė, tuo statistika artimesnė parametrui. Kai imties dydis susilygina su generaline aibe, statistika tampa lygi generalinei aibei.