Bifurkacijos diagrama

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Bifurkacijos diagrama dinaminėms sistemoms rodo galimus ilgo laiko tarpo sistemos kintamuosius kaip bifurkacijos parametro funkciją. Ji paprastai naudojama pavaizduoti stabilius sprendinius su ryškia linija ir nestabilius su taškuota linija.

Bifurkacijos 1D diskrečiose dinaminėse sistemose

Logistinis žemėlapis

Logistinio žemėlapio bifurkacijos diagrama

Animacija, kuri rodo, kaip formuojasi bifurkacijos diagrama.

Pavyzdys yra logistinio žemėlapio bifurkacijos diagrama:

$x_{n+1}=rx_{n}(1-x_{n}).\,$

Bifurkacijos parametras r yra rodomas horizontalioje ašyje, o vertikalioje ašyje yra rodomi galimos ilgalaikės populiacijos reikšmės iš logistinės funkcijos. Čia rodomi tik stabilūs sprendiniai, yra daug nestabilių sprendinių, kurie čia nerodomi.