Aštuonkampis

Aštuonkampis – daugiakampis, turintis aštuonias kraštines ir aštuonias viršūnes.

Taisyklingasis aštuonkampis.

Savybės

Aštuonkampis turi 20 įstrižainių, tai galima apskaičiuoti iš daugiakampio įstrižainių formulės: $D=n(n-3)/2$, kur įsistačius skaičių $n=8$ gaunamas rezultatas:

$D={\frac {8(8-3)}{2}}=20$

Visų aštuonkampių vidaus kampų suma yra lygi 1080° arba $6\pi$ radianų.

Taisyklingasis aštuonkampis

Taisyklingasis aštuonkampis yra taisyklingasis daugiakampis su aštuoniomis kraštinėmis, kurios yra lygios, kaip ir vidiniai kampai, kurių kiekvienas yra lygus 135° arba $3\pi /4$ rad.

Formulės

Formulėse a yra kraštinės ilgis.

• Plotas: $S=2a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{8}}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4{,}82843\cdot a^{2}$
• Perimetras: $P=8a$

Galerija

• 
  Daugelyje šalių STOP kelio ženklas yra aštuonkampio formos
• 
  Skėčiai dažnai yra aštuonkampio formos

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Octagon, MathWorld. (angl.)